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討論串[微積] 嘉義大學填充題
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來騙點 P 幣. 也可以透過觀察 y(x) = √x/(√x + √(3-x)) 的圖形這樣處理。. 顯然當 0 ≦ x < 3/2 時， y(x) = √x/(√x + √(3-x)) < 1/2. 而 3/2 < x ≦ 1 時， y(x) > 1/2. 又當 0≦δ≦3/2 時， y(3/2
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前面解法很漂亮 但不好想. 我用另外一種 主要方式利用奇函數特性為0. 3 √(3-x). ∫ ----------------------- dx. 0 √(3-x)+√(x). 令x=u+1.5 dx=du. 1.5 √(1.5-u). ∫ --------------------- du. -
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稍微把上面對 u 的積分整理一下得到. 3 sqrt(3-u) 3 sqrt(3-x). ∫ ------------------------ du = ∫ ----------------------------- dx. 0 sqrt(u) + sqrt(3-u) 0 sqrt(x)+sqrt(
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其實這個有很好的對稱性 :P. 令 u = 3-x ，可以把原積分變成. 3 sqrt(3-u). ∫ ----------------------- du. 0 sqrt(3-u)+sqrt(u). 3 sqrt(x). 很好， ∫ --------------------- dx = 3/2.
(還有114個字)
