Re: [微積] 嘉義大學填充題

看板Math作者 (Mournful Monday)時間10年前 (2015/05/08 13:12), 編輯推噓2(2推 0噓 0→)
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※ 引述《Eliphalet (Mournful Monday)》之銘言： : ※ 引述《blackmmm (~~RAY~~)》之銘言： : : http://i.imgur.com/AO0xiOP.jpg
: : 第七題 : : http://i.imgur.com/8s1hf4J.jpg
: : 這是我的解法 : : 但到後面就做不下去了 : : 是我方用錯了 : : 還是我全都算錯了 : : 謝謝大家的回答 : 其實這個有很好的對稱性 :P : 令 u = 3-x ，可以把原積分變成 : 3 sqrt(3-u) : ∫ ----------------------- du : 0 sqrt(3-u)+sqrt(u) : 3 sqrt(x) : 很好， ∫ --------------------- dx = 3/2 : 0 sqrt(x)+sqrt(3-x)
推
05/08 12:44,
腦袋轉不過來...非常抱歉 麻煩能圖解嗎 謝謝
05/08 12:44
→
05/08 12:45,
不明白為何兩相能加減
05/08 12:45
稍微把上面對 u 的積分整理一下得到 3 sqrt(3-u) 3 sqrt(3-x) ∫ ------------------------ du = ∫ ----------------------------- dx 0 sqrt(u) + sqrt(3-u) 0 sqrt(x)+sqrt(3-x) ( u 只是 dummy variable 而已 ) 3 sqrt(x) 3 sqrt(3-x) 換句話說就是 ∫ ----------------------- dx = ∫ ---------------------- dx 0 sqrt(x) + sqrt(3-x) 0 sqrt(x) + sqrt(3-x) 以圖形來說就是 http://tinyurl.com/kvmgbgq 紅線跟藍線在 x 從 0 到 3 曲線下的面積相同 兩個定積分加起來剛好等於 3 3 sqrt(x) 故 3 = 2 ∫ ----------------------- dx 0 sqrt(x) + sqrt(3-x) 因此有該積分等於 3/2 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.210.248 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1431061930.A.C02.html
推
05/08 13:21, , 1F
推 清楚明白XD
05/08 13:21, 1F
推
05/08 14:52, , 2F
原來如此!!! 非常感謝
05/08 14:52, 2F
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