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討論串[中學] 圓錐 螞蟻爬兩圈回到原點
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#6
Re: [中學] 圓錐 螞蟻爬兩圈回到原點
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者xen2003 (xen2003)時間11年前 (2014/02/25 10:39), 編輯資訊
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https://www.flickr.com/photos/21558186@N00/12761288184/. 我幫您畫圖,連同原圖共要三個60度的扇形併成一個大扇形(已經變成半圓). B0是原始點,B1是繞一圈的終點,B2是繞兩圈的終點. B0~B2弧度恰好120度. 接著應該用特殊角就可求長度
#5
Re: [中學] 圓錐 螞蟻爬兩圈回到原點
推噓3(3推 0噓 5→)留言8則，0人參與, 最新作者LPH66 (f0VMRgEBA)時間11年前 (2014/02/24 23:21), 編輯資訊
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其實前幾天看到你的問題時就想說用軟體畫個圖出來. 仔細想想要畫得好好像還不怎麼容易所以就暫時作罷. 結果好幾天了你還沒轉過來, 只好認真開起來畫了. http://w.csie.org/~b94102/math/Math66.gif. 動畫中綠線即是所求的最短路線, 黑點在上面跑表示移動過程. 黃線
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#4
Re: [中學] 圓錐 螞蟻爬兩圈回到原點
推噓1(1推 0噓 3→)留言4則，0人參與, 最新作者justin0602 (justin)時間11年前 (2014/02/24 13:20), 編輯資訊
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※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：. 自行畫個扇形幫助理解. 依題意，展開後的扇形半徑為60. 弧長 = 底面圓周長 = 20π. 可以得到此扇形張開的圓心角 θ = s/r = π/3. 把兩個相同的扇形併在一起形成一個大扇形，其圓心角為 2π/3. 那麼所求就是大扇形的弧
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#3
Re: [中學] 圓錐 螞蟻爬兩圈回到原點
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者xen2003 (xen2003)時間11年前 (2014/02/21 06:55), 編輯資訊
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解答解析. 先畫一個展開圖，再併著畫2個全等展開圖(共畫3個才看得出解析). 圓周上該點(起點)到第3個該點的對應點(終點). 恰好旋轉120度. 再用120度等腰三角形邊長比 1 : 1: √3，可得出兩點距離 60√3. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 36
#2
Re: [中學] 圓錐 螞蟻爬兩圈回到原點
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者mk426375 (時雨)時間11年前 (2014/02/19 01:50), 編輯資訊
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自行畫個扇形幫助理解. 依題意，展開後的扇形半徑為60. 弧長 = 底面圓周長 = 20π. 可以得到此扇形張開的圓心角 θ = s/r = π/3. 把兩個相同的扇形併在一起形成一個大扇形，其圓心角為 2π/3. 那麼所求就是大扇形的弧上兩端點的直線距離. 再用餘弦定理即得所求. 也可以想成所謂繞
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