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討論串[分析] 若一個函數有界,這個函數處處存在嗎?
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想請問如果某個函數F在所有它的定義域上皆有界. 那這個函數處處存在嗎?. 感恩!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 61.231.222.113. 函數值,比如函數f在x點有定義,且有界,那f(x)在x點會存在嗎?. 依此類推,若函數f在所有的domain(f)
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不好意思 , 這位原po本來是在問我, 後來跑來這問. 這話題的起頭是這樣的, 我在fb一個數學社團上回答均勻連續的問題. 我說導函數有界的話就均勻連續, sin(x)的導函數有界所以均勻連續. 於是原po就來問我導函數有界就均勻連續這件事. 我就順便也考考他請他證證看. 而他說到, 導函數有界可見
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看 yuyumagic 的回文我才發現一件事:. 你原本在說的是「導函數處處存在」. 結果你自己把「導」字給扔了難怪連你自己都不知道你在講什麼. 這句話的意思是「這個函數的導函數在每個 x 都存在」. 要從這裡追下去就會去討論一個函數在某個點的導函數的定義. 因為那是個極限所以會去探討它存不存在.
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這個導扔掉沒關係吧?. 我原本的問題是:. 某函數的導函數有界=>導函數處處存在. 這個"導函數"是函數的性質、是極限沒錯，但它也是"函數". 那我只要探討一個函數有界=>此函數處處存在. 這樣就可以了吧?. 例如若題目是說某導函數有界on R，我想知道此導函數在R上是不是處處存在. 那我只要探討某
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