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討論串[微積] 函數根號做積分

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Re: [微積] 函數根號做積分

推噓1(1推 )留言2則，0人參與作者pigheadthree (爬山)時間13年前 (2013/01/07 15:39)資訊

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剛剛查了一下公式. (d/dx)積分a→x f(t)dt = f(x)(d/dx)x-f(a)(d/dx)a. 有公式就好解了，剛剛想了好久，都一直拆不出來，原來有這套公式可以用！. ......................XD 剛剛覺得好難喔！現在總算拆出來了！. 謝謝版上前輩們的指導，謝謝！

Re: [微積] 函數根號做積分

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者Marsden (馬士登)時間13年前 (2013/01/07 15:23)資訊

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(d/dx)再積分0→x [1+t^(2)]dt. 現在卡在根號積分，此題根號積分後，還要再做微分。. 答案：[1+x^(2)]^(1/2). x 2 2 2. (d/dx) ∫ √( 1 + t ) dt = √( 1 + x ) (d/dx)(x) - √( 1 + 0 ) (d/dx)(0).

Re: [微積] 函數根號做積分

推噓0(0推 )留言4則，0人參與作者oginome (荻野目洋子)時間13年前 (2013/01/07 15:12)資訊

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doa2大所言正解。. 解題概念：. ＿＿＿＿＿. 在積分式中有遇到根號 √x☆♀⊙♂ 的狀況時，首先把根號處理掉是必要的. 那如何處理這些根號？原則上傾向於把根號內的東西x☆♀⊙♂打包看成是某種. ＿＿＿＿＿＿＿. 未知數的平方，比如說x☆♀⊙♂＝T^2，那麼√x☆♀⊙♂ ＝√T^2 ＝ T，.

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Re: [微積] 函數根號做積分

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者since2005 (心思2005)時間13年前 (2013/01/07 15:00)資訊

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let x = tanu, dx = sec^2udu. ∫f(x)dx = ∫(1 + tan^2u)^1/2 sec^2udu. = ∫sec^3u du ............(1). = ∫secu dtanu. = secutanu - ∫tanu dsecu. = secutanu -

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[微積] 函數根號做積分

推噓4(4推 )留言20則，0人參與作者pigheadthree (爬山)時間13年前 (2013/01/07 14:39)資訊

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題目類型：函數根號做積分. f(x)=[1+x^(2)]^(1/2). 積分f(x). 小弟實在無從下手，也無想法可解！. 實在是想不出來該如何解法！. 麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 1.165.162.190. 原本的題目

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