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[ Math ]
討論串[機統] 玩遊戲遇到的期望值問題
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我拿 E_3 來解釋 其他類推. 當對面有三點影響力時. 你骰一次骰子. 有 6/36 的機會移掉三點以上 結束了. 4/36 的機會只移掉兩點 還要額外 E_1 次才能移掉. 5/36 的機會只移掉一點 還要額外 E_2 次才能移掉. 21/36 的機會沒得移 還要額外 E_3 次才能移掉. 因此
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(遊戲中). 在某個國家. 有玩家A的三點影響力. 玩家B決定在那個國家進行擲骰判定. 規則是這樣的. 玩家B每使用一點行動力就可以進行一次擲骰判定. 判定時 玩家A和玩家B各擲一次普通的六面骰. 擲骰結果若玩家B的點數大於玩家A的點數. 則從那指定的那個國家移除玩家A的X點影響力. X為擲骰結果的
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令 E_k 為對方有 k 點影響力 要全部移除的期望行動力點數. 則我們有. E_1 = 1 + (21/36)E_1. E_2 = 1 + (5/36)E_1 + (21/36)E_2. E_3 = 1 + (4/36)E_1 + (5/36)E_2 + (21/36)E_3. 解聯立方程得 E_
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(遊戲中). 在某個國家. 有玩家A的三點影響力. 玩家B決定在那個國家進行擲骰判定. 規則是這樣的. 玩家B每使用一點行動力就可以進行一次擲骰判定. 判定時 玩家A和玩家B各擲一次普通的六面骰. 擲骰結果若玩家B的點數大於玩家A的點數. 則從那指定的那個國家移除玩家A的X點影響力. X為擲骰結果的
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