討論串(共5篇) - [中學] 中一中101學年科學班數學能力鑑定 - 看板Math

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討論串[中學] 中一中101學年科學班數學能力鑑定

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[中學] 中一中101學年科學班數學能力鑑定

推噓2(2推 )留言2則，0人參與作者beckda (五十倍一百倍我都)時間11年前 (2012/10/10 19:30)資訊

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最新出爐的試題. 所以沒有附解答. 1.計算(111111+4444444444-66666)^1/2=________. 7.邊長為6的正方體切割成157個邊長均為正整數的小正方體(邊長可不同). 則其邊長為1的小正方體個數為______個. 11.若在一個邊長為5的正方體封閉的盒內有一個半徑等於

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Re: [中學] 中一中101學年科學班數學能力鑑定

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者chuo (ㄨㄕㄙㄇㄇㄘㄅㄅ)時間11年前 (2012/10/10 20:13)資訊

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這題感覺好有趣. 分情況討論三個數字都一樣的有9個 111 222 333 ... 999. 兩個數字一樣的話兩個1 => 112 121 211. 兩個2 => 224 242 422. 兩個3 => 336 363 633. 兩個4 => 449 484 844. 兩個5以上都沒辦法這裡共

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Re: [中學] 中一中101學年科學班數學能力鑑定

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者y15973 (B.H.Justin)時間11年前 (2012/10/10 20:18)資訊

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第7題. 若最大立方體邊長為5(6當然不可能)5^3=125，216-125=91. 即使剩下的91皆用1來填，也不可能達到157塊. 若為4，4^3=64，216-64=152，也不夠. 若為3，顯然有可能. 此時假設邊長為1有x個，邊長為2有y個，邊長為3有z個. =>x+8y+27z=216，

Re: [中學] 中一中101學年科學班數學能力鑑定

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者oldblackwang (老王)時間11年前 (2012/10/10 20:28)資訊

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令 x = 11111. 那麼 9x+1=10^5 ， 10x+1=111111 ， 6x=66666. 111111+4444444444-66666 = (10x+1) + 4x(9x+1+1) -6x. =36x^2+12x+1 = (6x+1)^2. 所以所求為 66667. 如果有一個小正

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Re: [中學] 中一中101學年科學班數學能力鑑定

推噓1(1推 )留言2則，0人參與作者y15973 (B.H.Justin)時間11年前 (2012/10/10 20:31)資訊

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11. 將情況分為角(即最邊邊的1*1*1那塊)、邊(即邊邊1*1的柱狀). 每一角所空的體積*8+每一邊所空的體積*12(當然，角是先把邊去掉之後所剩的角). 邊：. 先算每邊截面面積*3(因為5-1-1). 截面面積:[(邊長2正方形面積)-(單位圓面積)]/4. 故邊總空的體積=3*(4-pi

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