Re: [中學] 中一中101學年科學班數學能力鑑定
※ 引述《beckda (五十倍一百倍我都)》之銘言：
: 17.三位數123,363具有這樣的特性:其中任意兩個數字之和都可被第3個數字整除,
: 則具有這樣性質的三位數共有________個
這題感覺好有趣
分情況討論 三個數字都一樣的有9個 111 222 333 ... 999
兩個數字一樣的話 兩個1 => 112 121 211
兩個2 => 224 242 422
兩個3 => 336 363 633
兩個4 => 449 484 844
兩個5以上都沒辦法 這裡共12個
數字都不一樣的
(以下假設b>a) 最小1的 1ab => a+1是b的倍數 且 b+1是a的倍數
=> a+1=b => 唯一解a=2,b=3 =>123共6個
最小2的 2ab => a+2是b的倍數 且 b+2是a的倍數
=> a+2=b => 唯一解a=4,b=6 =>246共6個
最小3的 3ab => a+3是b的倍數 且b+3是a的倍數
=> a+3=b => 唯一解a=6,b=9 =>369共6個
最小4的 4ab => 沒了
最小5以上的 => 沒了
所以共 9+12+6+6+6=39 個 不知道有沒有錯 @@
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 60.250.203.31
→
10/10 20:29, , 1F
10/10 20:29, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 5 篇)：