Re: [中學] 中一中101學年科學班數學能力鑑定
※ 引述《beckda (五十倍一百倍我都)》之銘言：
: 最新出爐的試題
: 所以沒有附解答
: 1.計算(111111+4444444444-66666)^1/2=________
令 x = 11111
那麼 9x+1=10^5 ， 10x+1=111111 ， 6x=66666
111111+4444444444-66666 = (10x+1) + 4x(9x+1+1) -6x
=36x^2+12x+1 = (6x+1)^2
所以所求為 66667
: 7.邊長為6的正方體切割成157個邊長均為正整數的小正方體(邊長可不同)
: 則其邊長為1的小正方體個數為______個
如果有一個小正方體邊長為 5 ，那麼只剩 216-125=91 ，無法切成 157 個；
故沒有邊長 5 的小正方體。
同理沒有邊長 4 的小正方體。
假設有 x 個邊長 1 的小正方體；
y 個邊長 1 的小正方體；
z 個邊長 1 的小正方體；
x + y + z = 157
x + 8y + 27z = 216
相減得到 7y + 26z = 59
符合題意的解僅有 y = 1 ， z = 2 ，
故 x = 154
: 11.若在一個邊長為5的正方體封閉的盒內有一個半徑等於1的小球
: 若小球在盒內任意的運動,則小球達不到的空間的體積的大小為_______
125 - 27 - 6*9 - 3*(3π) - (4/3)π = 54 - (31/3)π
: 17.三位數123,363具有這樣的特性:其中任意兩個數字之和都可被第3個數字整除,
: 則具有這樣性質的三位數共有________個
討論一下，如果三數不完全相等，必然是有一個最大且另兩個和為此最大數，
以及不會有 0 ，得到下列未排過的組合
999, 963, 888, 844, 777, 666, 642, 633, 555, 444, 422, 333, 321, 222, 211, 111
故有
9 + 3*4 + 6*3 = 39 個
三同 兩同 皆異
: 真的不會算
: 請各位大大幫忙
: 如有違反版規會自行刪除
希望沒算錯
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.162.101.177
→
10/10 20:28, , 1F
10/10 20:28, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 4 之 5 篇)：