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討論串[代數] 2題數論證明
共 5 篇文章
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~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~. If ab-a-b = ax+by. then ab = (ax+a) + (by+b). = a(x+1) + b(y+1). so x+1 = bs , y+1 = bt. ab = abs + ab
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http://en.wikipedia.org/wiki/Coin_problem. 簡單地說就是如果我們手頭上有幾種互質面額的硬幣，. 我們想問一個問題：可以用這些硬幣湊不出來的金額的最大值是多少？. 這個最大值顯然是存在的，所以這個問題是有意義的。. 以這題為例，就是考慮只有兩種面額的情況。.
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2.. (1) 若ab-a-b=ax+by其中x,y>=0. => a(b-1-x)=b(y+1). => b整除a(b-1-x) 但a,b互質. => b整除(b-1-x) 但 b-1-x<b 且b為正整數 =>顯然矛盾. (2) (私心把你的題目改為"比ab-a-b大的整數")應該是這個意思吧?
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