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討論串[中學] x^4+x+2=0無實根
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抱歉刪掉一些推文. 如果僅限於國中程度，用雙配方是可以看出來. 配成 (x^2-1)^2 或 (x^2-2)^2，在這題來說都一樣. 當然我們的策略是「簡單一點」，所以選擇係數小一點. 如果要用到高中或大學的知識，對國中生來說是不易接受. x^4 + x + 2. = x^4 - 2x^2 + 1
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if x<0, let t=-x, then t>0.. x^4+x = t^4 -t = t(t^3-1) = f(t). Clearly, f(t)≧0 for t≧1.. For 0<t<1,. t^3 + (1-t^3)/3 + (1-t^3)/3 + (1-t^3)/3 3 1-t^3 3
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