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討論串[幾何] prove Lagrange identity
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#7
Re: [幾何] prove Lagrange identity消失
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者wayne2011時間10年前 (2015/09/12 19:38), 編輯資訊
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#6
Re: [幾何] prove Lagrange identity
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者WINDHEAD (Grothendieck吹頭)時間13年前 (2012/05/17 08:31), 編輯資訊
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之前也看過蠻漂亮的等式. 也有幾何觀點嗎 ?. |A‧a A‧b A‧c|. (A‧B x C)(a‧b x c) = |B‧a B‧b B‧c|. |C‧a C‧b C‧c|. 這裡 A.B.C.a.b.c都是向量唷. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 1.16
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#5
Re: [幾何] prove Lagrange identity
推噓1(1推 0噓 4→)留言5則，0人參與, 最新作者coolbetter33 (香港3345678)時間13年前 (2012/05/17 08:01), 編輯資訊
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之前也看過蠻漂亮的等式. 也有幾何觀點嗎 ?. |A‧a A‧b A‧c|. (A‧B x C)(a‧b x c) = |B‧a B‧b B‧c|. |C‧a C‧b C‧c|. 這裡 A.B.C.a.b.c都是向量唷. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 1.16
#4
Re: [幾何] prove Lagrange identity
推噓3(3推 0噓 2→)留言5則，0人參與, 最新作者WINDHEAD (Grothendieck吹頭)時間13年前 (2012/05/17 07:18), 編輯資訊
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如果只是要代數證明的話很容易，. 不過這邊我想要講得比較幾何，讓你體會到這條等式成立的理由. 稱等號左邊的值為 (L), 等號右邊的值為 (R). 記 E = span(V,W) = V,W 張成的平面. 我們第一件可以做的事情是把跟 E 垂直的部份拿掉。. 寫 X=X'+X^ , Y=Y'+Y^
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#3
Re: [幾何] prove Lagrange identity
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者harveyhs (Hango)時間13年前 (2012/05/16 20:58), 編輯資訊
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直接代分量進去是一種解法，滿痛苦的@@. 純粹用向量符號：. (X x Y)‧(V x W)=X‧(Y x (V x W)) by A‧(B x C)= B‧(C x A)= C‧(A x B). Y x (V x W)= V(Y‧W)-W(Y‧V) by BAC-CAB identity. X‧(
(還有626個字)
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