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討論串[工數]一題卡很久的高階ODE...
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#4
Re: [工數]一題卡很久的高階ODE...
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者yueayase (scrya)時間13年前 (2012/04/25 01:17), 編輯資訊
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忍不住就想提供另一做法(因為想很久也解很久)XD. a a. y'' - ------ y = 0 <=> xy'' - ----- y = 0. 2 x. x. Let u = y/x => y' = xu' + u , y'' = xu''+ 2u'. => x(xu'' + 2u') - au
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#3
Re: [工數]一題卡很久的高階ODE...
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者obelisk0114 (追風箏的孩子)時間13年前 (2012/04/25 00:23), 編輯資訊
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同乘以 x^2 得 x^2 * y'' - ay = 0. 令 y = x^m , y' = m * x^(m-1) , y'' = m * (m-1) * x^(m-2). 代入得 (m * (m-1) - a)x^m = 0. m * (m-1) - a = 0. a = (1 + √(1 +
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#2
Re: [工數]一題卡很久的高階ODE...
推噓0(0推 0噓 3→)留言3則，0人參與, 最新作者ejialan (eji)時間13年前 (2012/04/25 00:08), 編輯資訊
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令t=x^(1/2). dt 1 1. --- = --- x^(-1/2) = ----. dx 2 2t. dy dy dt 1 dy. --- = --- --- = ---- ---. dx dt dx 2t dt. d^2y d 1 dy dt 1 d^2y 1 dy 1. ---- =
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#1
[工數]一題卡很久的高階ODE...
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者storange (我是誰?)時間13年前 (2012/04/24 22:56), 編輯資訊
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y''- ay/x^2 = 0. 其中a是常數項. 邊界條件分別是 x=kR y=0. x=R y=w. 我試過令 y = exp(mx) 去化簡. 可是分母的平方項讓我整個卡住了orz. 希望有神人能幫我解出答案~~謝謝!!!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From:
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