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討論串[中學] 高三微積分

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[中學] 高三微積分

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者et291508 (et291508)時間12年前 (2012/03/11 21:06)資訊

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題目來源:學資. 1.函數f(x)在x=-2處的切線方程式為y=3x+5，若g(x)=f(x)/x^2，則g'(-2)=??. 答案0.5. 2.設f(x)的函數值皆為正，若對任意實數x,y，滿足f(x+y)=2f(x)f(y). 且f'(0)=2，則f'(x)/f(x)=??. 答案4. 3.x,

Re: [中學] 高三微積分

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者Liuying (流螢)時間12年前 (2012/03/11 21:49)資訊

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f'(-2)=3 , 且f(-2)=-1. g'(x)= [f'(x)*x^2 - 2x*f(x)]/x^4. g'(-2)=[3*4- 2*(-2)*(-1)]/16= 8/16 =0.5. f(x)為指數函數. 令f(x)= k*a^x. f(x+y)=2f(x)f(y). =>k*a^(x+y

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Re: [中學] 高三微積分

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者Rasin (RL)時間12年前 (2012/03/11 22:13)資訊

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f(x+y) = 2f(x)f(y). => f(x+y)/f(x) = 2f(y) ...兩端對y偏微(或令x = 常數c, 再對y微分). => f'(x+y)/f(x) = 2f'(y) ...令 y = 0. => f'(x)/f(x) = 2f'(0) ...或 f'(c)/f(c) =

[中學] 高三微積分

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者tysh710320 (阿毅)時間12年前 (2012/05/18 08:12)資訊

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因為有些符號比較難表示所以麻煩點截圖了. http://i.imgur.com/YcNaM.jpg. 答案只有1. 想問第二個選項是不是應該改成大於等於. 遇到這類積分除非明確的問我們生活認知中的面積大小. 其他都要有正負的觀念是這樣嗎??. &第三選項U1(f)大於等於U2(f) 應該是正確的

Re: [中學] 高三微積分

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者LPH66 (杇瑣)時間12年前 (2012/05/18 08:47)資訊

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基本上是這樣沒錯. 反例: f 在 [0,1] 之間為連續嚴格遞增函數. f(1/3) = 1. f(1/2) = 2. f(2/3) = 15. f(1) = 20. 取 a = 0, b = 1. 則 U2(f) = 2*(1/2) + 20*(1/2) = 11. U3(f) = 1*(1/3

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