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討論串[中學] 求最大值

共 15 篇文章

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推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者XII (Mathkid)時間11年前 (2014/05/05 17:47)資訊

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可設 c ≦ a,b, a+b=3k, k≦1. 原 ≦ a^2*b^2*(a^2-ab+b^2). ≦ (4/9){[(3ab/2)+(3ab/2)+(a^2-ab+b^2)]/3}^3. = (4/9)(3k^2)^3. ≦ 12 ("=" iff k=1,c=0,(a,b)=(1,2) or

[中學] 求最大值

推噓2(2推 )留言4則，0人參與作者deryann (星辰)時間11年前 (2014/05/05 08:55)資訊

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a,b,c 為非負實數. a+b+c=3. 試求. (a^2-ab+b^2)(b^2-bc+c^2)(c^2-ac+a^2). 的最大值~. 謝謝各位!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.240.245.1. ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/

Re: [中學] 求最大值

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者cacud (夢與自由)時間12年前 (2013/12/30 19:27)資訊

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如推文的LPH66大大所言，只要看出反比的感覺就好很多。. 這邊考慮雙曲線，雖然這樣好像超過高一的能力了。. (1) y = x + 2/x 限制 1/2≦x≦3. => x^2 - xy -2 = 0. (2) 因為 σ = B^2 - 4AC = (-1)^2 - 4*(-2) = 9 > 0.

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Re: [中學] 求最大值

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者JohnMash (Paul)時間12年前 (2013/02/15 22:13)資訊

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Consider c^2-(a^2+b^2)=1. let c = cosh t, a = sinh t cos r, b = sinh t sin r. and cosh t, cos r, sin r >= 0. then a+2b-3c = (cos r + 2 sin r) sinh t -

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Re: [中學] 求最大值

推噓2(2推 )留言2則，0人參與作者LPH66 (杇瑣)時間12年前 (2013/02/15 13:49)資訊

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(a^2+b^2+3^2)(1^2+2^2+2^2)≧(a+2b+6)^2 (柯西不等式). c^2*9≧(a+2b+6)^2. (3c)^2≧(a+2b+6)^2 由於兩邊裡面都是正數因此平方可以直接拿掉. 3c≧a+2b+6. a+2b-3c≦-6. --. 這題數字出得滿漂亮的. 重點在於因為

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