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[ Math ]
討論串[線代] 一題證明
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因為 A is similar to B，所以存在 non-singular 矩陣 P 使得 P^{-1}AP = B。. 換言之，A = PBP^{-1}。. 令 Q = P^{-1}，我們得到 Q^{-1}BQ = A，因此 B is similar to A。. 因為 A is similar
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Let A, B and C be n x n matrices. We say that A is similar to B if there is. an n x n non-singular matrix P, such that（P-1）AP = B. Prove each of the.
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題目加上dimM=n-1,(以下設n≧2,因為n=1結論顯然成立). pf:. ⊥. 可把y表成 y=a+p,a其中屬於M ,p屬於M. 令a=(a1,a2,a3,...,an). 接下來證a=y-p即為所求(也就是說a的每個座標均非負). 反證法:. 若a的某個座標有負的(必有a≠(0,0,...
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