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討論串[線代] 一題證明

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[線代] 一題證明

推噓1(1推 )留言3則，0人參與作者il0306 (MrSix)時間12年前 (2011/10/30 17:54)資訊

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http://ppt.cc/W2Tv. 上面網址是我想問的定理, 想請教怎麼證明!!?. 有請大大, 給點hint 還是有哪本書有提到如何證明呢?. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 111.254.214.60.

[線代] 一題證明

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者j0958322080 (Tidus)時間11年前 (2012/09/23 21:21)資訊

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c in F and v in V，prove when cv = 0 ---> c = 0 or v = 0. 老師上課是說 let cv = 0 is statemant P. c = 0 or v = 0 is statemant Q. 然後寫下XX表，但這個證明我看不懂，. 有沒有其他的證明

Re: [線代] 一題證明

推噓1(1推 )留言3則，0人參與作者herstein (翔爸)時間11年前 (2012/09/23 23:04)資訊

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其實你老師只是想說. (1)如果c不為零，那麼c^-1=1/c存在，則(c^-1)(cv)=0=> (c^-1c)v=0=> 1v=v=0. (2)如果c=0則證明完畢。. P:cv=0 是一個論述. Q:c=0 or v=0也是一個論述。. 所以我們希望由論述P推到論述Q。P => Q. 所以回到

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[線代] 一題證明

推噓1(1推 )留言5則，0人參與作者recorriendo (孟新)時間11年前 (2012/11/01 09:25)資訊

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Let M be a subspace in R^n, y be a point in R^n.. Suppose for all m in M, at least one coordinate of (y-m) is nonnegative.. Show that there is m' in M

Re: [線代] 一題證明

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者cometic ( )時間11年前 (2012/11/01 14:37)資訊

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題目加上dimM=n-1,(以下設n≧2,因為n=1結論顯然成立). pf:. ⊥. 可把y表成 y=a+p,a其中屬於M ,p屬於M. 令a=(a1,a2,a3,...,an). 接下來證a=y-p即為所求(也就是說a的每個座標均非負). 反證法:. 若a的某個座標有負的(必有a≠(0,0,...

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