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討論串[中學] 遞迴數列
共 11 篇文章
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{a_n} 其實是線性遞迴數列:. a_n * a_(n-2) = [a_(n-1)]^2 + 2012. a_(n+1)*a_(n-1)= a_n^2 +2012. => an*(a_(n-2) + a_n) = a_(n-1)*(a_(n-1)+a_(n+1)). a_(n-1)+a_(n+1)
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同除 a(n-1)a(n-2),. a(n)/a(n-1) = a(n-1)/a(n-2) + 2012/a(n-1)a(n-2). 同除 a(n)a(n-1),. a(n-2)/a(n-1) = a(n-1)/a(n) + 2012/a(n)a(n-1). a(n-1)/a(n) = a(n-2)
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a_n * a_(n-2) = [a_(n-1)]^2 + 2012. => a_n = {[a_(n-1)]^2 + 2012} / a_(n-2). 也就是說：. a3 = (a2^2 + 2012)/a1. a4 = (a3^2 + 2012)/a2. a5 = (a4^2 + 2012)/a
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a_1=2 , a_2=4. a_n * a_(n-2) = [a_(n-1)]^2 + 2012 <前後兩項之積為中間項平方+2012>. a_2012 a_2011. A= ---------- + ---------- , 求大於A的最小正整數. Ans. 254. a_2011 a_2012
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: An^2 + 1. : An+1 = ----------. : 2. : 問An的一般項. : 想蠻久了...學生拿來問的. → bugmens :我上星期才被騙一次解答,怎麼又來了 09/30 10:25. 2. a(n-1) -1 1 2 1 1. a(n)-1=--------- ， -
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