討論串(共18篇) - [中學] 算幾不等式 - 看板Math

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討論串[中學] 算幾不等式

共 18 篇文章

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推噓0(0推 )留言2則，0人參與作者qazwsxqazz (arcobaleno)時間9年前 (2016/10/31 16:12)資訊

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x>0求x+1/x+2的最小值. 解答是說用. (x+1/x)/2>=1. x+1/x>=2. x+1/x+2>=4. 我想問為何. (x+1/x+2)/3>=2^1/3. 這樣求出來的結果為什麼不會一樣？. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.14.9.145.

#12

Re: [中學] 算幾不等式

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者keith291 (keith)時間9年前 (2016/10/22 13:45)資訊

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令 u = x - 3. v = y + 2. 則 60 = 2x + xy - 3y = 2(u + 3) + (u + 3)(v - 2) - 3(v - 2) = uv + 6. 即 uv = 54. 所求為 2x + 3y = 2(u + 3) + 3(v - 2) = 2u + 3v 最小

(還有54個字)

#11

[中學] 算幾不等式

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者happylandpk (秋天...)時間9年前 (2016/10/22 13:31)資訊

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已知x>3，y>0，且2x+xy-3y=60，則2x+3y的最小值為_______. 跪求解，謝謝. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.64.160. ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1477114260.A.E

#10

Re: [中學] 算幾不等式

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者whenever7963 (Valkyrie)時間9年前 (2016/08/26 21:12)資訊

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令A=x^2-x+2>0. (y+2)/2=(A+16/A)/2>=sqrt(A*16/A)=4. 故y>=6. y存在最小值6. 此時A=16/A => A=4 => x^2-x-2=0 => x=2. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.129.124.91.

Re: [中學] 算幾不等式

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者buddin (過見證耶穌的生活)時間9年前 (2016/08/26 21:09)資訊

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設 t = x^2-x+2, 則 y+2 = t + 16/t >= 2*sqrt(16) = 8 => y >= 6.. = 成立時, t = 16/t => t = 4 or -4 => x^2-x-2=0 或 x^2-x+6=0. => (x-2)(x+1)=0 => x = 2 or -1(

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