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討論串[中學] 資優試題
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這種問題只是輾轉相除法問題的變型. 先處理第一個發現： 除以 5, 9, 10 都餘 2. 所以相當於除以 [5, 9, 10] = 90 餘 2. 再處理第二個發現： 除以 7, 11, 13 都餘 -1. 所以相當於除以 [7, 11, 13] = 1001 餘 -1. 接下來用輾轉相除法求 x
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z=k+1/2+√(k^2+1/4). u=k+1/2-√(k^2+1/4). zu=(k+1/2)^2-(k^2+1/4)=k. and z+u=2k+1.....................(1). z^2+u^2=(z+u)^2-2zu=(2k+1)^2-2k=4k^2+2k+1.....
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