Re: [中學] 資優試題
※ 引述《imwan (玩玩)》之銘言：
: 話說無忌於深山苦練九陽真經，
: 一日無聊抓起一束頭髮細數，得如下之結果:
: 每5根一數餘2根；每7根一數餘6根；
: 每9根一數餘2根；每10根一數餘2根；
: 每11根一數餘10根；每13根一數餘12根，
: 求無忌這一束頭髮至少有幾根?
: 這是某年的中一中資優試題
: 目前只想到一個規律是 5 9 10 根都是餘2
: 7 11 13根都是不足1
: 但是要怎麼算阿!!!
: 麻煩高手解救
: 感激不盡> <
這種問題只是輾轉相除法問題的變型
先處理第一個發現： 除以 5, 9, 10 都餘 2
所以相當於除以 [5, 9, 10] = 90 餘 2
再處理第二個發現： 除以 7, 11, 13 都餘 -1
所以相當於除以 [7, 11, 13] = 1001 餘 -1
接下來用輾轉相除法求 x = 90m + 2 = 1001n - 1
即找到 1001n - 90m = 3 的正整數解，剩下自已算吧！
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 120.104.14.47
※ 編輯: armopen 來自: 120.104.14.47 (01/18 13:10)
推
01/18 13:42, , 1F
01/18 13:42, 1F
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