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討論串[線代] linear combination
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#5
Re: [線代] linear combination
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者Sfly (topos)時間14年前 (2012/01/02 19:43), 編輯資訊
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Cayley-Hamilton is too powerful for this question.. It's easy to prove that V:=<a,Aa,A^2a,A^3a,...> = <a,Aa,A^2a>.. (for example, let k be the smalles
(還有137個字)
#4
Re: [線代] linear combination
推噓4(4推 0噓 1→)留言5則，0人參與, 最新作者Lpspace (Danny)時間14年前 (2012/01/01 21:09), 編輯資訊
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by Caley-Hamilton Theorem. A^3=eA^2+fA+gI. d=A^3a=eA^2a+fAa+ga=ec+fb+ga. 故d為a,b,c的linear combination. 或是知道R^3的維度是3, 所以任取四個向量一定是lineraly dependent. --.
#3
[線代] linear combination
推噓3(3推 0噓 1→)留言4則，0人參與, 最新作者mqazz1 (無法顯示)時間14年前 (2012/01/01 20:07), 編輯資訊
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3*3 matrix A. 4 vector: a, b, c, d. Aa=b. Ab=c. Ac=d. 請問這樣為什麼d會是a,b,c的linear combination呢?. 該怎麼推呢?. 謝謝!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.118.11
#2
Re: [線代] linear combination
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者privatewind (傷神客)時間14年前 (2011/04/02 01:03), 編輯資訊
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false. 這裡用到一個det重要的性質(有專有名詞 但我忘了XD. det(A) = det[a1 a2 a3 ... an] + det[b a2 a3 ... an]. 反例就是當b=a1時，則錯. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 114.41.221.
#1
[線代] linear combination
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者mqazz1 (無法顯示)時間14年前 (2011/04/01 19:03), 編輯資訊
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true or false. Let A = [a1 a2 ... an] be a square matrix and b be a linear combination of. a1, a2, ..., an. then det(A) = det[a1+b a2 a3 ... an]. 謝謝.
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