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討論串[中學] 求極值
共 20 篇文章
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#10
Re: [中學] 求極值消失
推噓1(1推 0噓 3→)留言4則，0人參與, 最新作者oaoa0123時間11年前 (2014/03/14 00:15), 編輯資訊
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由柯西：(x^2+y^2+z^2)(y^2+z^2+x^2)>=(xy+yz+zx)^2. => (xy+yz+zx)^2<=1. => -1<=xy+yz+zx<=1. 我想請問為什麼柯西卡不出最小值？. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc).
#9
Re: [中學] 求極值
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者LuisSantos (但願真的能夠實現願望)時間11年前 (2014/03/13 20:33), 編輯資訊
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(x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy + yz + xz) = 1 + 2(xy + yz + xz). ∵ (x + y + z)^2 ≧ 0. ∴ 1 + 2(xy + yz + xz) ≧ 0. => 2(xy + yz + xz) ≧ -1. -1.
#8
[中學] 求極值
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者BreathWay (息尉)時間11年前 (2014/03/13 20:10), 編輯資訊
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已知x^2+y^2+z^2=1. 求xy+yz+xz的最小值. 若是題目問最大值的話. 用柯西不等式就可以秒殺了. 但它問的是最小值.... 所以想不到有什麼好辦法可以解出來. 想請教各位 謝謝!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 61.57.64.177. ※
#7
Re: [中學] 求極值
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者GameKnight (約定好的休息)時間12年前 (2013/08/16 12:18), 編輯資訊
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另解. 可令 a,b,c為方程式 f(x)=x^3-9x^2+k = 0 之三根. 則 f'(x)= 3x^2-18x = 3x (x-6). 表示 y = f(x)在 x = 0 有極大值, x = 6 有極小值存在. 則可令 x = 6 有重根，即為 a+b 的最大值. --. --. ※ 發信
#6
Re: [中學] 求極值
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者pgcci7339 (= =)時間12年前 (2013/08/16 11:45), 編輯資訊
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已算出a^2+b^2+c^2=81，利用柯西不等式. (a^2+b^2)(1^1+1^2)≧(a+b)^2. => (81-c^2)*2≧(9-c)^2. => -3 ≦ c ≦ 9. => 0 ≦ 9-c ≦ 12， 即 0≦ a+b ≦ 12. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
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