[中學] 請問絕對值

看板Math作者 (小旭)時間1周前 (2026/06/26 08:55), 編輯推噓6(6推 0噓 28→)
留言34則, 5人參與, 3天前最新討論串1/2 (看更多)
已知方程式｜x｜＝ax＋2 只有一個負數解，求a 的範圍。 謝謝老師 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.30.169.194 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1782435331.A.828.html
→
06/26 10:43, 1周前 , 1F
畫圖應該可以吧？
06/26 10:43, 1F
→
06/26 10:44, 1周前 , 2F
y=|x|的圖跟通過(0,2)的直線做比較
06/26 10:44, 2F
→
06/26 11:34, 1周前 , 3F
想直接用代數解也可以 反正就是分別討論x<0跟x>0
06/26 11:34, 3F
→
06/26 12:54, 1周前 , 4F
謝謝老師，但題目說一個負數解，是否要討論x>0
06/26 12:54, 4F
→
06/26 12:55, 1周前 , 5F
或者題目說一個負數解的意思，是另外還有正數解
06/26 12:55, 5F
→
06/26 12:55, 1周前 , 6F
但負數只有一個？
06/26 12:55, 6F
推
06/26 15:06, 1周前 , 7F
畫幾個圖就好了 中文問題可以展開探討 不過寫一般人
06/26 15:06, 7F
→
06/26 15:06, 1周前 , 8F
比較會解讀的前者就可以滿分了吧
06/26 15:06, 8F
推
06/26 15:08, 1周前 , 9F
「只有一個負數的解」「只有一個解為負數」
06/26 15:08, 9F
推
06/26 15:10, 1周前 , 10F
「有一個負數解」 感覺每個都有超過一個解釋XD
06/26 15:10, 10F
→
06/26 17:00, 1周前 , 11F
我知道會有這個疑惑 但就這題來說x>0不討論的話太
06/26 17:00, 11F
→
06/26 17:01, 1周前 , 12F
過無聊，並且構造上也不會有超過一個負數解
06/26 17:01, 12F
→
06/26 17:02, 1周前 , 13F
所以單純只用數學來看的話會先選擇「只有一個解，
06/26 17:02, 13F
→
06/26 17:03, 1周前 , 14F
且該解為負數」會比較合理 當然想解釋成另一種也
06/26 17:03, 14F
→
06/26 17:03, 1周前 , 15F
不是不行
06/26 17:03, 15F
→
06/26 17:05, 1周前 , 16F
有去畫圖或是討論的話應該會理解太無聊是什麼意思
06/26 17:05, 16F
→
06/26 21:44, 1周前 , 17F
謝謝老師，我第一次看也是認為只有一個解且為負數，
06/26 21:44, 17F
→
06/26 21:45, 1周前 , 18F
但解答也是像老師那樣討論，所以覺得怪怪的
06/26 21:45, 18F
→
06/26 21:55, 1周前 , 19F
什麼意思？ 討論x>0的時候是要討論怎麼樣會在x>0
06/26 21:55, 19F
→
06/26 21:55, 1周前 , 20F
時無解啊
06/26 21:55, 20F
推
06/28 22:29, 1周前 , 21F
a>-1
06/28 22:29, 21F
推
07/02 23:07, 3天前 , 22F
試了兩個解出來，x=2 => a=0、x=-1 => a=1
07/02 23:07, 22F
→
07/02 23:10, 3天前 , 23F
x=-2 => a=0
07/02 23:10, 23F
推
07/02 23:38, 3天前 , 24F
我幫你問AI搞懂了
07/02 23:38, 24F
→
07/02 23:38, 3天前 , 25F
這題你要去試x>=0跟x<0
07/02 23:38, 25F
→
07/02 23:39, 3天前 , 26F
然後兩邊條件分別是(1): a≠1∪a<1 (2):a≠-1∪a>-1
07/02 23:39, 26F
→
07/02 23:40, 3天前 , 27F
為了符合題目的意思: 只有一個負數解
07/02 23:40, 27F
→
07/02 23:40, 3天前 , 28F
我們要故意把x>=0的條件弄成無解
07/02 23:40, 28F
→
07/02 23:41, 3天前 , 29F
所以當a>=1時，條件(1)x>=0會無解
07/02 23:41, 29F
→
07/02 23:41, 3天前 , 30F
再跟條件2 a>-1做交集
07/02 23:41, 30F
→
07/02 23:42, 3天前 , 31F
答案就是a>=1
07/02 23:42, 31F
→
07/02 23:49, 3天前 , 32F
而-1<a<1 就是同時有一個正數解及一個負數解
07/02 23:49, 32F
→
07/03 00:13, 3天前 , 33F
條件那邊應該用∩ 其實不用也行<、>本來就不包含
07/03 00:13, 33F
→
07/03 00:13, 3天前 , 34F
該點
07/03 00:13, 34F
‣ 更多 jenshi 的文章
文章代碼(AID): #1gFSu3We (Math)
‣ 更多 jenshi 的文章
文章代碼(AID): #1gFSu3We (Math)