[幾何] 請問AMC2020考古題

看板Math作者 (笨熊康誥)時間1年前 (2024/08/16 19:01), 編輯推噓5(5推 0噓 13→)
留言18則, 6人參與, 1年前最新討論串1/3 (看更多)
各位晚安： 請問下列該如何解題？ 目前想到的方法是 設座標利用中垂線求解 但非常沒有效率， 還請大家協助指點迷津， 不勝感謝。 https://i.imgur.com/YVZH3ET.jpeg
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推
08/16 19:31, 1年前 , 1F
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以 r^2 相等列式解 x 再求 r
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e 用半徑相等 和 畢氏定理 列等式
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觀念: 半徑 r 不好求, 設個好求一點的長度當未知
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這樣令的 x 不會在根號裡面式子好處理
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08/16 20:21, 1年前 , 6F
AMC幾？這題可以用正弦定理。
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08/16 20:23, 1年前 , 7F
正方形跟圓的接點共四個，挑三個做三角形來套。
08/16 20:23, 7F
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08/16 21:32, 1年前 , 8F
謝謝各位老師協助解答
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推
08/17 00:59, 1年前 , 9F
利用座標法畫出三角形透過三點座標推出線性方程反推
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08/17 00:59, 1年前 , 10F
外心，再用畢氏求半徑？不知道數字好不好看
08/17 00:59, 10F
推
08/17 01:02, 1年前 , 11F
我覺得一樓的方法好多了 我的還要繞個彎
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08/17 01:03, 1年前 , 12F
反正到最後(33^2+24^2)/24^2 分子也可以提公因數3^2
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出來直接跟分母約分
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08/17 13:25, 1年前 , 14F
我的解法同small大，非常的大工程啊
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08/17 16:21, 1年前 , 15F
四個接點從左上開始順時針標為ABCD
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08/17 16:24, 1年前 , 16F
sin(角BAD)=6/根號37
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BD=3根號5 / 2
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08/17 16:28, 1年前 , 18F
R = 1/2 * BD/sin(BAD) = 根號185/8
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