[其他] 小六數學題
板上大大們好
在fb看到一個小六數學題:
「糖果罐中有一些糖果,
妹妹第一天吃掉全部的1/2,
第二天吃掉第一天剩下的1/3,
第三天吃掉第二天剩下的1/4,
依此類推到第98天吃掉第97天剩下的1/99,
第99天吃掉第98天剩下的1/100,
這個時候會剩下兩顆糖果,
請問最一開始糖果罐中有多少糖果?」
像我這種凡人算法就是設全部為X
第一天剩下(1/2)X
第二天剩下(1/2)(1-1/3)X=( 1/2)(2/3)X
第三天剩下(1/2)(2/3)(1-1/4)X =
(1/2)(2/3)(3/4)X
依此類推第98天就是剩下
(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)...(99/100)X = 2顆,
分子分母消掉就是 (1/100)X = 2,X = 200
但我看有網友留言「其實前面都陷阱,關鍵在後面,
吃到剩下百分之1 ,剩下兩顆是關鍵,
乘上100也就是百分之百,所以是兩百顆」
https://i.imgur.com/7CUOUFd.jpeg
這句話從結果論看好像沒錯,
但他意思看起來是把那個,
第98天吃掉的1/100直接當成總量的1/100,
就好像是矇到的,
請問有沒有什麼方法,
例如稍微修改題目來讓這種算法不成立?
又或者是我自己哪裡有盲點?
影片連結:https://reurl.cc/4jxv7V
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