Re: [其他] 請問如何求出這題的遠近日點

看板Math作者 (最是清楚哇她咩)時間1月前 (2024/03/09 12:31), 1月前編輯推噓0(0010)
留言10則, 2人參與, 1月前最新討論串2/3 (看更多)
※ 引述《iampig951753 (MultiOrganFailure)》之銘言: : https://i.imgur.com/0hP9Gk9.jpg
: 如題 : 想了一整晚 : 完全沒有頭緒 : 比解出答案更痛苦 : 問人也沒有找到解答 : 求救 : 或是這不需要找出遠日點? : 應該不可能吧? 這邊提供一個想法: 最小速度V的情況下,必要條件應是: 1. 質點最接近地球的時候距離是R 2. 質點最接近地球的時候速度方向與地球邊緣相切 所以如果我們令最接近地球時候的速度為 Vc 則有: mV^2/2 + GMm/(-10R) = mVc^2/2 + GMm/(-R) (力學能守恆) V*10R*sin(30度) = Vc*R*sin(90度) (角動量守恆) 解方程式可得 V^2 = 3GM/40R -- 讓苦命驅魔師愛上這個世界的方法 https://i.imgur.com/pBiFmqH.jpg
https://i.imgur.com/XDz87ba.jpg
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.45.195.96 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1709958673.A.19A.html

03/09 12:46, 1月前 , 1F
最大的問題在於怎麼知道是最小值,不是最大值
03/09 12:46, 1F
什麼的最大值?

03/09 12:49, 1月前 , 2F
因為本來徑向速度是向內,我做出的是最大值
03/09 12:49, 2F

03/09 12:49, 1月前 , 3F
答案給的值是最大值還是最小值
03/09 12:49, 3F

03/09 13:00, 1月前 , 4F
這個作法沒有分出原題是初始徑向速度是向心還是離心
03/09 13:00, 4F
你這樣講其實我還是聽不大懂 不如你說一下或者畫一下你這邊提到的 向心 和 離心 的兩種情況?

03/09 13:34, 1月前 , 5F
回答H大的問題,應該是都一樣,因為軌道對稱
03/09 13:34, 5F

03/09 13:51, 1月前 , 6F
但是我也不知道怎麼用數學做出判斷是最大或最小值
03/09 13:51, 6F
這邊題目在問的是不撞到地球的速度V的最小值。 你所謂的最大值是指什麼東西的最大值?

03/09 14:57, 1月前 , 7F
H大的意思應該是求出的值是要求的最大還是最小速度
03/09 14:57, 7F

03/09 14:57, 1月前 , 8F
我的理解應該是這樣啦,我猜的
03/09 14:57, 8F
「不碰到地球的速度V的最大值」 <--- 有這種東西? 這可以簡單考慮:如果速度跟光一樣快 不就咻一下地飛出去了嗎? 不考慮已知的時空假射,速度不就是越快越不會碰到嗎?

03/09 15:23, 1月前 , 9F
直觀,但還是必須證明,我已將證明補完。如果有更淺
03/09 15:23, 9F

03/09 15:24, 1月前 , 10F
顯的物理或數學論證,也歡迎各位提供
03/09 15:24, 10F
※ 編輯: arrenwu (98.45.195.96 美國), 03/10/2024 20:28:27
文章代碼(AID): #1bw-OH6Q (Math)
文章代碼(AID): #1bw-OH6Q (Math)