Re: [中學] 113學測填充17

看板Math作者opeminbod001 (nickname)時間3月前 (2024/01/21 02:50)推噓2(2推 0噓 0→)

留言2則, 2人參與討論串4/4 (看更多)

提供從圖形觀察的觀點題目條件中，最直接引導的幾何條件有2個直線 L：x-y=0 (正方形中的對角線) 以及題目的 |x-y| 可以視作點P(a,b)到直線L的距離之 sqrt2 倍長（即d(P,L) = |a-b| 除以 sqrt2） https://i.imgur.com/VbAhleR.jpg

首先直線 L：x-y=0 在對角線線段部分全部成立這條線段最特別因為根據題目要求的條件區間這條線段上所有點做出來的圖就是點本身自己其他符合條件的點做出的圖都是半徑為|a-b|的圓 https://i.imgur.com/LUWifho.jpg

再來觀察若點P落在另一條對角線上則臨界點就是圖上那點和直線x-y=0 距離L 到兩側正方形邊長距離為 sqrt2 倍 L 該點更往外畫出的圓形會超過邊界該點更往內畫出的圓形會都符合條件此時正好把線段分成 2:1 https://i.imgur.com/Rlef1jq.jpg

其實到這裡為止應該可以知道圖形區域範圍長這樣也可以算答案了若要說明就是將剛剛那另一條對角線沿著x-y=0 向左下或向右上滑動會得到一樣的結果 https://i.imgur.com/Rf2fRRl.jpg

-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.17.182 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1705776608.A.A8B.html

推

01/21 06:59, 3月前 , 1^F

01/21 06:59, 1^F

推

01/22 20:10, 3月前 , 2^F

01/22 20:10, 2^F

文章代碼(AID): #1bh1NWgB (Math)

討論串 (同標題文章)

完整討論串 (本文為第 4 之 4 篇)：

排序：最舊先 | 最新先 | 留言數

中學

3月前, 01/20

中學

3月前, 01/20

中學

3月前, 01/20

中學

3月前, 01/21

文章代碼(AID): #1bh1NWgB (Math)

Re: [中學] 113學測 填充17