Re: [中學] 113學測填充17

看板Math作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)時間3月前 (2024/01/20 22:17)推噓2(2推 0噓 0→)

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※ 引述《hero010188 (我是海賊王)》之銘言： : https://i.imgur.com/zinahPR.png

: 有點疑惑他的敘述方式: : 比如說到(1,0)距離為1的點 : 不就會有一部分這樣(1, 0)就不在R內 : 落在正方形外頭了嗎@@" : 請問要怎麼理解這一題的題意以及解法 : 感謝喔由題意可知r = |x - y| (x, y)和(y, x)具有相同的r，且正方形對y = x對稱， => R對y = x對稱考慮x >= y部分：因為正方形邊界y = 0、x = 1對x + y = 1對稱在x - y = r線上的r均相同，所以R對x + y = 1也是對稱的我們只需考慮y = 0、y = x、x + y = 1所圍區域的解對某固定的r，最左邊的解發生在(x, y) = (2r, r) 當2r = 1 - r => r = 1/3時，只有一解(x, y) = (2/3, 1/3) 所以R為y = x/2、y = x、x + y = 1所圍區域再對y = x、x + y = 1做對稱得到的菱形區域面積 = 4 * (1/2) * |2/3 1/3| = 1/3 |1/2 1/2| -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.227.107.1 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1705760275.A.732.html

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hero010188

01/20 23:37, 3月前 , 1^F

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01/21 07:53, 3月前 , 2^F

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