[其他] 費波納契數列n個數總和公式,哪一個對?

看板Math作者 ( 加油加油!!)時間1年前 (2023/10/04 13:48), 編輯推噓1(1010)
留言11則, 3人參與, 1年前最新討論串1/4 (看更多)
費波納契數列 的特性就是兩個相加等於下一個 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,...... 網路跟文獻 連續n個數相加總和公式是 F1 +F2 + F3 +F4+.........+Fn = Fn+2 -1 但是網路一個外國人影片他在4:30秒有寫出一個公式(外國人他是寫 減掉 第2項) 跟我們一般看到的公式 是減掉 1 不一樣 F1 +F2 + F3 +F4+.........+Fn = Fn+2 - F2 https://www.youtube.com/watch?v=CWhcUea5GNc&t=1s
請問這兩個公式到底哪一個對!?? 外國人的公式 我自己用數字舉例去算 是對的耶@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.143.106.207 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1696427311.A.B56.html

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原來的是一般費氏的特例,影片中的是廣義費氏(起始
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項不一定是1,1)的一般化結果
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這問題裡面的F2 不就是1嗎? 上下兩個是一樣的等式
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可是如果數列我不是從第一個加,我隨機去從第三個連
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續加10個第一個公式就不對,但是第二個公式卻都對耶
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真的第一位大大說的對,一樣都是要加總的費波那契
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數列,關鍵就是有沒有從第一個開始算,應該公式第二
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個比較通用,不論我從哪一個開始抓數字來算連續數列
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的總和。
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可是第二個公式很冷門~~~網路找不太到耶
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