[代數] 一題倍數的問題

看板Math作者 (肥鵝)時間7月前 (2023/09/05 17:51), 編輯推噓1(102)
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設 C(m, n) 為二項式係數,即 (1+x)^m 的 x^n 項係數 證明 sum_(k=1)^59 C(89, k) 是 89^2 的倍數 據說是111能競中投複賽的題目,丟 wolframalpha 是對的 被問到後沒啥想法,89 很明顯但平方不知道 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.194.160 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1693907461.A.81A.html

09/05 18:03, 7月前 , 1F
取k=1~59共59項,可視為C(89,k)全部二項展開中刪除
09/05 18:03, 1F

09/05 18:03, 7月前 , 2F
所有3倍數項而得
09/05 18:03, 2F

09/05 18:57, 7月前 , 3F
有些數字沒湊好,我再想一下。
09/05 18:57, 3F
文章代碼(AID): #1azle5WQ (Math)
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