Re: [中學] (x+2)(y+3)=96,求xy最大值

看板Math作者 (Sebastian)時間3年前 (2022/06/13 04:39), 編輯推噓0(0推 0噓 1→)
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※ 引述《choun (原來跑步這麼舒服)》之銘言： : 呀！有前提，x, y都是正實數 : 然後 (x+2)(y+3)=96 求xy最大值 : 答案是54 : 超奇怪… 用算幾、用配方法… 都弄不出來… 還是我弄錯了？？ : 請高手大大給點提示！感謝。 來一個算幾配方的正攻法。 xy = x( 96/(x+2) - 3 ) = 96x/(x+2) - 3x = 96 - 192/(x+2) - 3x = 102 - 192/(x+2) - 3(x+2) 然後 192/(x+2) + 3(x+2) ≧ 2√( 192/(x+2) * 3(x+2) ) = 48 所以 xy ≦ 102-48 = 54。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.13.112.58 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1655066392.A.CA5.html
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06/13 10:25, 3年前 , 1F
Thanks so much. 謝謝大大。
06/13 10:25, 1F
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