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討論串[中學] (x+2)(y+3)=96,求xy最大值
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#4
Re: [中學] (x+2)(y+3)=96,求xy最大值
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 3年前最新作者poyu2303 (poyu)時間3年前 (2022/06/13 09:11), 編輯資訊
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(x+2)(y+3)=96，xy=90-3x-2y，等價求3x+2y的最小值。. (3x+6)+(2y+6)≧2√(3x+6)(2y+6)=2√6*96=48. 當(3x+6)=(2y+6)時，3x+2y有最小值48-12=36，. 此時xy有最大值90-36=54. --. ※ 發信站: 批踢踢實
#3
Re: [中學] (x+2)(y+3)=96,求xy最大值
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 3年前最新作者Vulpix (Sebastian)時間3年前 (2022/06/13 04:39), 編輯資訊
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來一個算幾配方的正攻法。. xy = x( 96/(x+2) - 3 ) = 96x/(x+2) - 3x = 96 - 192/(x+2) - 3x. = 102 - 192/(x+2) - 3(x+2). 然後 192/(x+2) + 3(x+2) ≧ 2√( 192/(x+2) * 3(x+2
#2
Re: [中學] (x+2)(y+3)=96,求xy最大值
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 3年前最新作者rath (網高桌撞戒斷)時間3年前 (2022/06/13 01:00), 編輯資訊
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xy+2y+3x=90. (2y+3x)/2 >= sqr(6xy). (90-xy)/2 >= sqr(6xy). set xy=k. (90-k)^2 >= 24k. 單變數極值問題. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.99.30.133 (臺灣). ※ 文章
#1
[中學] (x+2)(y+3)=96,求xy最大值
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 3年前最新作者choun (原來跑步這麼舒服)時間3年前 (2022/06/13 00:08), 編輯資訊
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呀！有前提，x, y都是正實數. 然後 (x+2)(y+3)=96 求xy最大值. 答案是54. 超奇怪… 用算幾、用配方法… 都弄不出來… 還是我弄錯了？？. 請高手大大給點提示！感謝。. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.159.44 (臺灣). ※ 文
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