Re: [中學] 中學數學競賽一題
※ 引述《hau (小豪)》之銘言：
: https://imgur.com/a/FGWtoAL
: 如上圖，請問上題。
: 目前進展：
: 題目中的式子明顯大於3，如果能證明它小於4就完成了。
: 試著用柯西不等式，但這樣的估計太大(小於等於 3√2，而 3√2 > 4 )。
: 後來想到用 Lagrange multiplier 可得最小值 2√3，4 是上界。就得到答案是3。
: 這題來自中學數學競賽，很可能有初等的方法解這題……
在0到1 之間
根號(1+3x^ 2）＜1+x
兩邊都是正數平方一下不難證
所以原式＜3+a+b+c＜4
顯然大於3 所以整數部分是3
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05/29 12:34,
1年前
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05/29 12:34, 1F
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