Re: [中學] 中學數學競賽一題已刪文
※ 引述《hau (小豪)》之銘言：
: https://imgur.com/a/FGWtoAL
: 如上圖，請問上題。
: 目前進展：
: 題目中的式子明顯大於3，如果能證明它小於4就完成了。
: 試著用柯西不等式，但這樣的估計太大(小於等於 3√2，而 3√2 > 4 )。
: 後來想到用 Lagrange multiplier 可得最小值 2√3，4 是上界。就得到答案是3。
: 這題來自中學數學競賽，很可能有初等的方法解這題……
不失一般性 可假設0<c=<b=<a<1 又a+b+c=1
=> 1/3=<a<1
原式<3√(3a^2+1)<2√3=3.46
又明顯原式>3
故原式整數部分為3
PS雖然答案一樣是3
但是我得到的"最大值"是2√3 跟你的相反耶~
是我的過程有錯誤嗎？
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推
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