Re: [代數] 如何得到正確的解集

看板Math作者 (老怪物)時間1年前 (2022/05/20 08:19), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
留言7則, 2人參與, 1年前最新討論串3/3 (看更多)
※ 引述《Lanjaja ()》之銘言： : 各位先進好，我想請教一對聯立代數問題。 : a, b, c, d四個實數滿足下方二道等式 : ac = bd (1) : ad = -bc (2) 設 a = 0 則 bd = bc = 0 則 b = 0 或 c = d = 0 設 a != 0 則 c = bd/a 則 bc = b^2 d/a = -ad 則 [(a^2+b^2)/a]d = 0 則 d = 0 d = -bc/a 則 bd = -b^2 c/a = ac 則 [(a2+b^2)/a]c = 0 則 c = 0 由以上得解集合是 a=b=0 or c=d=0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.224.173.34 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1653005952.A.C59.html
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05/20 19:01, 1年前 , 1F
謝謝yh大，這像是窮舉法。第一種狀況a=b=0或a=c=d=0
05/20 19:01, 1F
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05/20 19:03, 1年前 , 2F
第二種狀況a!=0且c=d=0 我就差在不知怎麼合併整理
05/20 19:03, 2F
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05/20 19:03, 1年前 , 3F
成最後結果a=b=0或c=d=0
05/20 19:03, 3F
推
05/20 20:09, 1年前 , 4F
a=c=d=0 跟 a!=0且c=d=0 可以合併成 c=d=0
05/20 20:09, 4F
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05/20 20:10, 1年前 , 5F
(a=0 & c=d=0) or (a≠0 & c=d=0) 等價於
05/20 20:10, 5F
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05/20 20:11, 1年前 , 6F
(a=0 or a≠0) & c=d=0 (分配律) 等價於 c=d=0
05/20 20:11, 6F
推
05/22 04:31, 1年前 , 7F
謝謝ERT大，我懂了！
05/22 04:31, 7F
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