[中學] 夾擠定理和二項式定理的餘數問題

看板Math作者 (特務)時間2年前 (2022/03/29 16:53), 編輯推噓12(12推 0噓 5→)
留言17則, 6人參與, 2年前最新討論串1/2 (看更多)
1.https://i.imgur.com/FsWqK5m.gif
猜測是用夾擠定理，但是如果全部都用第一項之和，還有最後一項之和，極限值會不同。 2.https://i.imgur.com/NK2onel.gif
2^2023-2的末三位數字是多少？ 有嘗試用2^10=1024去想，但是24的次方不好處理。 有參考板上的一篇文章2011=2000+10+1的二項式定理展開 但是1024=1000+20+4的20和4還是沒辦法處理 希望大家能給點靈感或方向，能有解法更好，謝謝大家 --
推
11/15 15:33,
2代按暫停可以選槍呢
11/15 15:33
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11/15 15:34,
那時跟我同學雙打, 人質大喊"DON'T SHOOT"他就開槍了
11/15 15:34
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11/15 15:34,
因為他聽成台語"動手"...
11/15 15:34
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.251.85.121 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1648544017.A.99B.html
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03/29 17:30, 2年前 , 1F
2023=17x17x7
03/29 17:30, 1F
推
03/29 17:35, 2年前 , 2F
第一題是黎曼和。
03/29 17:35, 2F
推
03/29 17:36, 2年前 , 3F
03/29 17:36, 3F
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03/29 17:36, 2年前 , 4F
隨手算一下，如果有計算錯誤不要計較
03/29 17:36, 4F
推
03/29 17:57, 2年前 , 5F
用4096化簡吧。2^2023=4096^166*128跟(-4)^166*128
03/29 17:57, 5F
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03/29 17:57, 2年前 , 6F
的餘數一樣。
03/29 17:57, 6F
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03/29 18:31, 2年前 , 7F
打錯了，是168。
03/29 18:31, 7F
推
03/29 19:30, 2年前 , 8F
末三位喔, 不是末兩位
03/29 19:30, 8F
推
03/29 20:35, 2年前 , 9F
先不管-2，Mod8=0,mod125=8 餘數=8a=8+125b<1000
03/29 20:35, 9F
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03/29 20:36, 2年前 , 10F
只有b=4時a=76皆為整數 符合 餘數608-2=606？估計
03/29 20:36, 10F
推
03/29 20:37, 2年前 , 11F
好像算錯XD
03/29 20:37, 11F
推
03/29 20:42, 2年前 , 12F
應該是b=0,a=1符合，所以餘數6？
03/29 20:42, 12F
推
03/29 20:54, 2年前 , 13F
當作我沒寫～
03/29 20:54, 13F
推
03/29 21:09, 2年前 , 14F
03/29 21:09, 14F
推
03/29 23:00, 2年前 , 15F
是6啊。
03/29 23:00, 15F
推
03/30 04:24, 2年前 , 16F
是 606 沒錯吧？
03/30 04:24, 16F
推
03/30 05:02, 2年前 , 17F
沒事，是 606。
03/30 05:02, 17F
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