Re: [其他] 原文書的英文詞彙問題

看板Math作者 ( )時間2年前 (2022/03/16 13:15), 編輯推噓6(6推 0噓 34→)
留言40則, 12人參與, 2年前最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《aasoterw (Breeze)》之銘言： : 最近開始讀一些原文書用詞不太一樣 : 例如： : for all x>0 : for each x>0 : for any x>0 : for every x>0 : 這些有什麼差別 實在是想不明白 : 本身英文不是很好想問問有沒有例子參考 : 先謝謝各位了 有差 舉例: 函數 f 於點 x 連續的 epsilon-delta 定義 "For any" epsilon>0 there exists delta>0 s.t. "for all" y satisfying |y-x|<delta, the value f(y) satisfies |f(y)-f(x)|<epsilon . 此處的 "For any" 不可換成 "For all" , 因為你使用的 delta 跟 epsilon 的選取有關, 不同的 epsilon 可能會影響到 delta 的有效範圍. 而此處的 "for all" 不宜換成 "for any", 因為 y 的選取 並不影響 |f(y)-f(x)|<epsilon 這條式子裡面的 f(x) 與 epsilon . -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.109.104.232 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1647407713.A.347.html
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03/16 13:30, 2年前 , 1F
最後一句看不太懂差別，可以再描述得更清楚一點嗎
03/16 13:30, 1F
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03/16 15:20, 2年前 , 2F
第一個我印象中是跟你寫的順序有關
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03/16 15:20, 2年前 , 3F
如果希望敘述中的delta不依賴epsilon的話寫法應該
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03/16 15:20, 2年前 , 4F
會是there exists a delta such that for all epsi
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03/16 15:20, 2年前 , 5F
lon吧啦吧啦。原文換成For all意思應該還是一樣
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03/16 15:27, 2年前 , 6F
如果你用純數學符號的話 那就是只看順序
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03/16 15:27, 2年前 , 7F
但既然用英文的話 寫法還是會有差異的
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03/16 15:28, 2年前 , 8F
你甚至可以發現 定義跟定理的語氣也是略有差異
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03/16 15:32, 2年前 , 9F
因為英文文章不一定會照邏輯語句的順序去寫
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03/16 15:32, 2年前 , 10F
這時候用 any,each,all 來區分脈絡是很常見的
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推
03/16 17:15, 2年前 , 11F
用英文還真的有差 例如若只有兩個的話不能用for all
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03/16 17:15, 2年前 , 12F
要用for both.
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甚至也不一定要用for any ,可以用given any
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03/16 19:46, 2年前 , 14F
這例子我覺得沒差別
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03/16 21:10, 2年前 , 15F
同意原po。這個for any直接改成for all，就變成「對
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03/16 21:10, 2年前 , 16F
所有epsilon，都存在同一個delta...」
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03/16 21:58, 2年前 , 17F
但是s.t "for all"我還是看不出為何不能用"for any"
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03/16 22:48, 2年前 , 18F
一個數學符號 會因為用不同的語言來形容而有所誤解
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03/16 22:49, 2年前 , 19F
那也是誤解之人的問題
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03/16 22:49, 2年前 , 20F
結論 根本毫無差別
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推
03/17 03:35, 2年前 , 21F
推學弟
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推
03/17 03:36, 2年前 , 22F
英文有時候是令人困惑的語言。就像or在邏輯上是A or
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B or both. 可是英文裡的or通常指either A or B二
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者只能擇一.
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03/17 03:36, 2年前 , 25F
這個例子的delta可能是epsilon的函數，可是常數函數
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03/17 03:36, 2年前 , 26F
也是epsilon的函數。這本來就應該要敘述清楚，邏輯
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03/17 03:36, 2年前 , 27F
上和前面用for all或是for each沒有關係。
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推
03/17 03:45, 2年前 , 28F
我認為For all就是英文裡令人困惑的用法。它的意思
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03/17 03:45, 2年前 , 29F
就是for every, for any, for each.
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推
03/17 10:51, 2年前 , 30F
所以很多人看不懂均勻連續的定義XD
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03/17 20:53, 2年前 , 31F
s.t. for all y satisfying…是很明確，但是改用for
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03/17 20:54, 2年前 , 32F
any y satisfying…意義有何不同？滿足不等式條件的
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03/17 20:55, 2年前 , 33F
y 集合有不同嗎？真的看不太出來，
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03/17 21:05, 2年前 , 34F
希望有了解差異的先進能再解釋一下
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03/18 05:23, 2年前 , 35F
all 跟any 的確有語境差異 all 後面接的敘述應該要
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03/18 05:23, 2年前 , 36F
是群體 any 後面的敘述是接個體 兩個詞彙應該都能在
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03/18 05:23, 2年前 , 37F
大部分的情況下敘述同一件事 不過當然敘述的方式略
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03/18 05:23, 2年前 , 38F
有不同 例如群體應該要用are 個體要用is 不過大多數
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03/18 05:23, 2年前 , 39F
情況還是看英文的掌握度去挑選適合的語境
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推
03/18 18:38, 2年前 , 40F
推個 樓上解釋清楚
03/18 18:38, 40F
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