[代數] 高中

看板Math作者 (QQ)時間4年前 (2021/07/30 21:02), 4年前編輯推噓3(3推 0噓 11→)
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麻煩大神求解 https://i.imgur.com/graUtke.jpg
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推
07/30 21:16, 4年前 , 1F
1.利用質數奇偶性，r=2。p，q就比較好討論了。
07/30 21:16, 1F
→
07/30 21:16, 4年前 , 2F
質數只有一個偶數
07/30 21:16, 2F
→
07/30 21:18, 4年前 , 3F
2.(2m-n)^2+(n-4)^2=20 由正整數n=(1~8)去討論
07/30 21:18, 3F
→
07/30 21:38, 4年前 , 4F
所以是討論p^2+q^2=1970的意思嗎？謝謝
07/30 21:38, 4F
→
07/30 21:44, 4年前 , 5F
為什麼n是代1-8呢？謝謝
07/30 21:44, 5F
推
07/30 21:53, 4年前 , 6F
(n-4)^2 比 20 小, 所以 n-4 絕對值至多是 4
07/30 21:53, 6F
→
07/30 21:56, 4年前 , 7F
了解感謝
07/30 21:56, 7F
推
07/30 22:08, 4年前 , 8F
3.考慮二次函數 2t^2+7t-12, 不等式表示 x 和 [x]
07/30 22:08, 8F
→
07/30 22:09, 4年前 , 9F
代入這個二次函數時, 比較小的 [x] 代得的值
07/30 22:09, 9F
→
07/30 22:09, 4年前 , 10F
比以 x 代入的值來得小; 再考慮二次函數圖形
07/30 22:09, 10F
→
07/30 22:10, 4年前 , 11F
易知頂點在 t=-7/4, 這附近的 [x] = -2
07/30 22:10, 11F
→
07/30 22:10, 4年前 , 12F
從圖形對稱性即知所求為 -2 對 -7/4 之對稱點 -3/2
07/30 22:10, 12F
→
07/30 22:34, 4年前 , 13F
t=-7/4怎麼算出來的呢？謝謝
07/30 22:34, 13F
→
07/30 22:40, 4年前 , 14F
啊知道了謝謝
07/30 22:40, 14F
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