Re: [中學] 高中數學關於內外齒輪問題
※ 引述《mathshadow (活死人)》之銘言：
: 題目敘述:
: (1)外齒輪半徑為3公分
: (2)內齒輪半徑為1公分
: (3)假設內、外齒輪中心固定在P點。
: 外齒輪固定不轉，內齒輪可以繞P點自由旋轉。
: 今有一個半徑為1公分的齒輪中心為A(以下通稱為齒輪A)
: 嵌在內、外齒輪之間。
: 試問當內齒輪繞P點自轉一圈時，A點繞P點轉了多少弧度。
: 想請問高手該如何想呢?
設齒輪A繞P點轉了t弧度，其轉動可想像分成兩部分：
齒輪A與內齒輪咬合點不變地繞P點轉了t弧度，以及
齒輪A與外齒輪咬合，使其與內齒輪的咬合點偏離3*t/1=3t弧度。
因此，內齒輪共轉動t+3t=4t弧度。
當4t=2*pi時，t=pi/2。
故，內齒輪繞P點自轉一圈時，A點繞P點轉了pi/2。
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