[機統] 請問中央極限定理，其是否有要求每一個樣本

看板Math作者 (以前曾經很帥)時間5年前 (2020/11/10 18:49), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
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想問 中央極限定理，到底有沒有要求每一個population，其本身的probability均為一致？ 因為有些證明是這麼證的 能否請哪位高手，能完整，且正確的跟我說中央極限定理的適用情況，及其限制條件 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.10.85.243 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1605005398.A.F75.html
推
11/10 18:51, 5年前 , 1F
i.i.d. = independent & identically distributed
11/10 18:51, 1F
→
11/10 18:52, 5年前 , 2F
即是「獨立同分布」, 你問的應該是其中的「同分布」
11/10 18:52, 2F
推
11/10 20:19, 5年前 , 3F
必要條件是獨立且一階及二階動差存在，分配不用一樣
11/10 20:19, 3F
→
11/10 20:19, 5年前 , 4F
也會收斂至標準常態分配
11/10 20:19, 4F
→
11/10 22:38, 5年前 , 5F
Linderberg condition 可以不見得要 iid
11/10 22:38, 5F
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11/12 08:08, 5年前 , 6F
相互獨立性是根本. Linderberg condition 就是相互
11/12 08:08, 6F
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11/12 08:10, 5年前 , 7F
獨立之下的一個充分和必要條件. 也有相依條件下的中
11/12 08:10, 7F
→
11/12 08:12, 5年前 , 8F
央極限定理, 其證明大致都依賴其中的相互獨立成分.
11/12 08:12, 8F
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