[中學]請教競賽試題

看板Math作者 (ㄚ碰)時間5年前 (2020/10/21 20:48), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
留言9則, 3人參與, 5年前最新討論串1/3 (看更多)
1.若a,b,c,d為相異實數, 且滿足(a^2019-c^2019)(a^2019-d^2019)=2020,(b^2019-c^2019)(b^2019-d^2019)=2020, 求(ab)^2019-(cd)^2019 = ? 2.設a,b,c為質數,若a^2+b^2+c^2=2019,則a+b+c的最大值與最小值的差? 3.設n為自然數,且n^2+2019n為完全平方數,求n的最大值? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.227.75.68 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1603284486.A.C93.html
推
10/21 22:38, 5年前 , 1F
第一題，a^2019、b^2019為（x-c^2019)(x-d^2019)=0
10/21 22:38, 1F
→
10/21 22:38, 5年前 , 2F
的兩根，乘開後用根與係數關係可以得到答案
10/21 22:38, 2F
推
10/21 22:54, 5年前 , 3F
請問S大 為什麼是=0呀?
10/21 22:54, 3F
→
10/21 22:55, 5年前 , 4F
不是應該是=2020嗎?
10/21 22:55, 4F
→
10/21 22:57, 5年前 , 5F
剛算出來了 方法是對的 尾巴應該是要=2020
10/21 22:57, 5F
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10/21 22:57, 5年前 , 6F
然後最後答案是-2020
10/21 22:57, 6F
→
10/21 22:57, 5年前 , 7F
第二題我除了暴力土法煉鋼之外 還想不到其他解~
10/21 22:57, 7F
推
10/21 23:39, 5年前 , 8F
對，是2020，是我打錯了，謝謝t大
10/21 23:39, 8F
→
10/22 08:00, 5年前 , 9F
感謝指點！
10/22 08:00, 9F
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