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討論串[中學]請教競賽試題
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#3
Re: [中學]請教競賽試題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 5年前最新作者LPH66 ( )時間5年前 (2020/10/22 02:34), 編輯資訊
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其實一個個拆不會很麻煩 (因為數字真的不大). 主要是質因數分解後運用 Brahmagupta–Fibonacci 恆等式:. (a^2+b^2)(c^2+d^2) = (ac+bd)^2 + (ad-bc)^2 = (ac-bd)^2 + (ad+bc)^2. 以及平方和定理: 一數是平方數若且唯
(還有1177個字)
#2
Re: [中學]請教競賽試題
推噓2(2推 0噓 3→)留言5則，0人參與, 5年前最新作者tyz (秋星夜雨)時間5年前 (2020/10/21 21:47), 5年前編輯資訊
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V大提醒後較簡易作法. 設n^2+2019n=k^2 k為自然數. 配方後成為(2n+2k+2019)(2n-2k+2019)=2019^2. 則. 1. 2n+2k+2019=3^2*673^2 2n-2k+2019=1 =>n=1018081. 2. 2n+2k+2019=3*673^2 2n-
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#1
[中學]請教競賽試題
推噓3(3推 0噓 6→)留言9則，0人參與, 5年前最新作者apom0228 (ㄚ碰)時間5年前 (2020/10/21 20:48), 編輯資訊
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1.若a,b,c,d為相異實數,. 且滿足(a^2019-c^2019)(a^2019-d^2019)=2020,(b^2019-c^2019)(b^2019-d^2019)=2020,. 求(ab)^2019-(cd)^2019 = ?. 2.設a,b,c為質數,若a^2+b^2+c^2=2019
(還有15個字)
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