[中學] periodic?

看板Math作者 (YAMASHITA)時間5年前 (2020/06/21 22:13), 編輯推噓2(2推 0噓 9→)
留言11則, 5人參與, 5年前最新討論串1/3 (看更多)
若 f：R→R 滿足 f(x+1) - f(x-1) =√2 f(x) 試證 f 為週期函數 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.164.212.113 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1592748801.A.A24.html
推
06/22 18:20, 5年前 , 1F
題目似乎有誤: f(x) = [(1+√3)/(√2)]^x 滿足題設
06/22 18:20, 1F
→
06/22 18:21, 5年前 , 2F
但這是指數函數顯然不是週期函數
06/22 18:21, 2F
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06/22 19:08, 5年前 , 3F
請問LPH大是怎麼求出來的?
06/22 19:08, 3F
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06/22 19:24, 5年前 , 4F
想起來了，是常係數遞迴
06/22 19:24, 4F
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06/22 19:27, 5年前 , 5F
真的耶，看來題目漏了條件，感謝L大
06/22 19:27, 5F
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06/22 20:03, 5年前 , 6F
難怪我解不出來(誤
06/22 20:03, 6F
推
06/22 20:08, 5年前 , 7F
要解出週期函數也簡單：把那個減法改成加法。題目是
06/22 20:08, 7F
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06/22 20:08, 5年前 , 8F
出錯了吧。
06/22 20:08, 8F
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06/22 20:19, 5年前 , 9F
V大可以試解一下改成+後的題目嗎?
06/22 20:19, 9F
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06/22 20:31, 5年前 , 10F
想出來了,特徵數為複數
06/22 20:31, 10F
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06/23 06:19, 5年前 , 11F
請問改成+號要怎麼證明？
06/23 06:19, 11F
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TOMOHISA
5年前, 06/21
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