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討論串[中學] periodic?
共 3 篇文章
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#3
Re: [中學] periodic?
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 5年前最新作者LPH66 ( )時間5年前 (2020/06/24 23:49), 編輯資訊
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原題目的關係式是對間隔 1 的函數值之間的關係. 我們把它當離散遞迴方程在解時其實只解了例如 x \in Z (所有整數時) 的取值. 對於其他每一個 R/Z 的 coset 我們其實都可以解一次同樣的遞迴方程. 然後把所有這些狀況各選一個合併起來就能得到一個符合條件的函數. (這正是我在第一篇文章
(還有1366個字)
#2
Re: [中學] periodic?
推噓4(4推 0噓 7→)留言11則，0人參與, 5年前最新作者LPH66 ( )時間5年前 (2020/06/23 17:49), 編輯資訊
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從特徵數下去推的話, 兩個特徵數是 (1+-i)/√2. 它們是正負 45 度的單位複數, 也就是 1 的複 8 次根, 所以 8 次方會回到 0 次方. 這樣就能簡單得到 f(x+8) = f(x) 的推測. ====. 如果要直接證明的話可以將關係式移位重疊. f(x+2) + f(x) = √
(還有1709個字)
#1
[中學] periodic?
推噓2(2推 0噓 9→)留言11則，0人參與, 5年前最新作者TOMOHISA (YAMASHITA)時間5年前 (2020/06/21 22:13), 編輯資訊
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若 f：R→R 滿足 f(x+1) - f(x-1) =√2 f(x). 試證 f 為週期函數. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.164.212.113 (臺灣). ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1592748801
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