Re: [代數] 無窮大>0？

看板Math作者 (綠豆冰)時間4年前 (2020/04/30 10:41), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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我想的是完備性公設，若實數的非空子集有上界，則存在最小上界。 無窮大如果存在於實數上，應該是在說若實數的非空子集不存在最小上界，則該子集沒有 上界，這是完備性公設的等價敘述。 該子集的元素構成的數列極限趨近於無窮大。 這是我的理解，有錯請多指教，謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.173.35 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1588214470.A.7A9.html
推
04/30 11:00, 4年前 , 1F
無窮大不存在於實數上 但如果需要的話
04/30 11:00, 1F
→
04/30 11:00, 4年前 , 2F
可以把正負無限和實數合成 extended real number
04/30 11:00, 2F
→
04/30 11:01, 4年前 , 3F
這個時候 所有集合都有一個上界 就是正無窮大
04/30 11:01, 3F
→
04/30 11:02, 4年前 , 4F
如果沒有任何有限上界 則最小上界就是∞自己
04/30 11:02, 4F
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