[其他] 計算exponential

看板Math作者 (席得)時間4年前 (2020/04/22 10:52), 編輯推噓2(2推 0噓 9→)
留言11則, 2人參與, 4年前最新討論串1/3 (看更多)
我遇到了一個計算上的問題 不可以用計算機 我要求e^-5.8 我想到用泰勒展開算前四項應該會很接近答案 但我這樣做好像是錯的 它好像帶正數進去才會對？ e^-5.8有沒有比較好的手算方法 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.225.158.204 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1587523922.A.09D.html
推
04/22 11:54, 4年前 , 1F
第三行：應該會很接近答案 → 是錯的。
04/22 11:54, 1F
→
04/22 11:54, 4年前 , 2F
5.8^4/24 怎麼看都不夠小。
04/22 11:54, 2F
→
04/22 11:56, 4年前 , 3F
增加項數就可以了。如果你的誤差要在1以內，手算前
04/22 11:56, 3F
→
04/22 11:57, 4年前 , 4F
14項就可以了。
04/22 11:57, 4F
→
04/22 11:57, 4年前 , 5F
5.8太大，手算再怎麼輕鬆也輕鬆不到哪裡去。
04/22 11:57, 5F
→
04/22 12:01, 4年前 , 6F
只算4項太少了! 算到 n=24 得近似值 0.003028,
04/22 12:01, 6F
→
04/22 12:01, 4年前 , 7F
n=30 得 0.003027555
04/22 12:01, 7F
推
04/22 12:07, 4年前 , 8F
用e^5.8的倒數來算的話，可以比較早得到0.003028，
04/22 12:07, 8F
→
04/22 12:07, 4年前 , 9F
大概算前17項吧。
04/22 12:07, 9F
→
04/22 16:02, 4年前 , 10F
或許吧...但算 e^(-5.8) 的級數後面各項是交錯遞減.
04/22 16:02, 10F
→
04/22 16:07, 4年前 , 11F
其實還有一個要擔心的是累加的捨入誤差問題.
04/22 16:07, 11F
‣ 更多 jasmineapple 的文章
文章代碼(AID): #1Udx5I2T (Math)
‣ 更多 jasmineapple 的文章
文章代碼(AID): #1Udx5I2T (Math)