Re: [其他] 計算exponential

看板Math作者 (chemmachine)時間4年前 (2020/04/22 11:59), 編輯推噓1(1推 0噓 10→)
留言11則, 2人參與, 4年前最新討論串2/3 (看更多)
※ 引述《jasmineapple (席得)》之銘言： : 我遇到了一個計算上的問題 不可以用計算機 : 我要求e^-5.8 : 我想到用泰勒展開算前四項應該會很接近答案 : 但我這樣做好像是錯的 : 它好像帶正數進去才會對？ : e^-5.8有沒有比較好的手算方法 謝謝 這個在普通化學普通物理是很常見的計算。 取loge^-5.8=loge*-5.8 要背一個數字log_e(10)(ln10)=2.3 它的對應公式是log_10(e)=1/2.3，兩式等價 -5.8*2.3=-2.52 故原式=10^-2.52=(10^-3)*(10^0.48) 考慮10^0.48所在位置 因log2=0.3010約0.3 log3=0.4771 log4=2log2約0.6 log5=1-log2約0.7 log6=log2+log3=0.7771 log7=0.8451 log8=3log2約0.9 log9=2log3=0.9452 these formulas imply that 10^0.48 is about 3 原式=3*10^-3 泰勒應該會對，你算錯了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.132.132.141 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1587527944.A.1B4.html
→
04/22 12:02, 4年前 , 1F
需要更高的精度用線性內插法，以上除了loge和ln10
04/22 12:02, 1F
→
04/22 12:03, 4年前 , 2F
其他都是高中對數那個章節
04/22 12:03, 2F
→
04/22 12:09, 4年前 , 3F
log_10(e)=log_10(2)=0.3和log_10(3)=0.4771內插
04/22 12:09, 3F
→
04/22 12:09, 4年前 , 4F
理論上也不用背也可以計算。唯一要背的只有log2 log
04/22 12:09, 4F
→
04/22 12:10, 4年前 , 5F
3 log7=0.8451這三個數字，ln10=2.3也要背，這四個
04/22 12:10, 5F
→
04/22 12:10, 4年前 , 6F
數字才要背
04/22 12:10, 6F
→
04/22 12:25, 4年前 , 7F
泰勒用1/e^x，不要用e^-x，不過看來1/e^x到第八項還
04/22 12:25, 7F
→
04/22 12:26, 4年前 , 8F
4*10^3，效果不佳
04/22 12:26, 8F
→
04/22 12:39, 4年前 , 9F
第五行是-5.8/2.3
04/22 12:39, 9F
推
04/25 09:05, 4年前 , 10F
謝謝你的回答
04/25 09:05, 10F
→
04/25 09:19, 4年前 , 11F
不客氣
04/25 09:19, 11F
‣ 更多 chemmachine 的文章
文章代碼(AID): #1Udy486q (Math)
‣ 更多 chemmachine 的文章
文章代碼(AID): #1Udy486q (Math)