Re: [中學] 高中微分 極值問題
※ 引述《fup6jo3d93p (fup6jo3d93p)》之銘言：
: 若函數f(x)=(x-1)^2(2kx^2-4kx+1)有三個極值，求實數k的範圍
: 答案是k<0或k>1/2
: 我的算法是
: f'(x)=(x-1)(8kx^2-16kx+4k+2)（有用電腦檢驗過是正確的）
: f'(x)有三個實數根，所以後面的二次式有兩個實根
: 這樣算出來的答案不對
: 想請問我錯在哪裡？然後這要怎麼算？
: 麻煩各位大大了
f'(x) = 2(x - 1)[2k(x - 1)^2 + 1 - 2k] + (x - 1)^2 [4kx - 4k]
= 2(x - 1)[4k(x - 1)^2 + 1 - 2k]
=> k(2k - 1) > 0
=> k > 1/2 or k < 0
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