[中學] AMC 10/12 練習題

看板Math作者 (小泡)時間4年前 (2019/08/12 14:27), 4年前編輯推噓5(5推 0噓 6→)
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1.m^3+n^3+99mn=33^3,mn≧0,數對(m,n)有幾組解? 2.△ABC, ∠C=60度, BC=4, AD為中線, 求tan∠BAD之最大值。 寫AMC10/12練習題卡住，請各位大大幫忙，感謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.169.9 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1565591263.A.75D.html ※ 編輯: dogsper (140.113.169.9 臺灣), 08/12/2019 15:02:01
推
08/12 16:01, 4年前 , 1F
1.a^3+b^3+c^3-3abc=0
08/12 16:01, 1F
→
08/12 16:56, 4年前 , 2F
謝謝!
08/12 16:56, 2F
推
08/12 21:45, 4年前 , 3F
承starvilo大，m^3+n^3+(-33)^3-3*(-33)*m*n=0
08/12 21:45, 3F
→
08/12 21:47, 4年前 , 4F
(m+n-33)(1/2[(m-n)^2+(n-33)^2+(m-33)^2)])=0
08/12 21:47, 4F
→
08/12 21:47, 4年前 , 5F
m+n=33有(0，33)到(33，0)34組解和m=n=33共35組解
08/12 21:47, 5F
→
08/12 22:08, 4年前 , 6F
m+33 和 n+33。
08/12 22:08, 6F
推
08/12 22:20, 4年前 , 7F
多謝vulpix大，m-33更正為m+33，n-33更正為n+33
08/12 22:20, 7F
推
08/12 22:24, 4年前 , 8F
m=n=33改為m=n=-33
08/12 22:24, 8F
S大回覆時我就想起來公式了，感謝你熱心地回覆！
推
08/12 22:38, 4年前 , 9F
2.畫圖找：過B,D且切射線CA的圓 或
08/12 22:38, 9F
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08/12 22:39, 4年前 , 10F
假設AC長2x，用x寫出tan∠BAD。
08/12 22:39, 10F
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08/12 22:39, 4年前 , 11F
最後答案都是 (4√6+3√3)/23。
08/12 22:39, 11F
※ 編輯: dogsper (140.113.169.9 臺灣), 08/15/2019 09:01:16
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