Re: [微積] 求極限 (ln(1+x^2))^2-(2ln(1+x))^2
※ 引述《G41271 (茶)》之銘言：
: 如題，求當x→∞時，
: (ln(1+x^2))^2 - (2ln(1+x))^2 趨近於？
: 其中ln表示自然對數。
: 軟體跑出來是0，但我寫不出像樣的證明，故發文求助，
: 還請大家不吝指導，感謝～
其實 推文一樓講的沒錯
When x→∞, 1+x^2 →x^2 and 1+x→∞x
lim [(ln(1+x^2))^2 - (2ln(1+x))^2]
x→∞
= lim [(ln(1+x^2))^2 - (2ln(1+x))^2]
x→∞
= lim [(ln(x^2))^2 - (2ln(x))^2]
x→∞
= lim [(2lnx)^2 - (2lnx)^2] =0
x→∞
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Logic can be patient for it is eternal. ----- Oliver Heaviside
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推
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5年前
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